AMI6-12｜从发现儿童到让儿童自己发现

今天上午示范推导圆的面积公式，当我肉眼看到了圆周率*半径的平方的时候，我激动地告诉自己必须、马上、今天、要写一点什么来和大家分享我的喜悦。

（图：圆的面积公式）

是的，我又来北京接受6-12的洗礼（轰炸）了。

最近的身体处于很复杂的平衡，夹杂着兴奋、喜悦、温柔、优雅、浪漫、平和、疲惫、烦躁、高压和克制。

每一天都被示范中新的“aha moment”冲击。J的示范如此优雅又幽默，娓娓道来听得入迷，时不时又让你忍俊不禁。在这一模块我放声大笑的次数比我过去三年的培训累积起来还要多。魔性的笑声据说也让不少同学记住了我，抱歉，因为我实在是太开心了！

那些个忍不住为示范的结尾鼓掌赞美的瞬间，是真实地感受到了，传道授业的好戏，不是一早为学习者揭晓谜底。一定要忍，屏住呼吸，忍到最后，让真理或真相自己揭开幕布。

孩子说，“aha！我发现了！”。

（图：欧几里德命题47）

师者，幕后之人，实践无为之术。

这次培训来得突然，历时3周。我们花了头2周的时间密集地示范小数，这些示范可能横跨孩子几年的工作，也可能是很短的时间。十几个示范和平行示范交织在一起，组成了一扇让孩子跨入小数世界的大门。从小数的概念与量、符号和量的结合、组成和读法开始，到简单运算，结合前置或平行的分数、分组或分配除法、数位乘法的经验加持，再到小数板和小数棋盘板，以具象又感官的形式揭示了小数的真相。我竟然萌生了再也不想用0.865代替千分之八百六十五的读法。十进制以拥有可以无限扩张的富饶疆土的王国的方式呈现在我眼前。1不再只是一个不起眼的简单数字，它成了真正意义上的国王。

（图：十进制王国）

这一系列示范的最后几个工作是导向抽象的小数乘法和除法的练习，即，纸上运算小数和技巧。如果之前孩子的感官经验扎实，这几个工作甚至都不需要成人示范。成人只要帮助孩子把他们自己的经验梳理成简洁的话术即可。而有趣（遗憾）的是，在传统的教学方式中，这一步才是学习小数运算的开始（我小时候也是这么学的）。但在蒙氏工作里，这一步已经是孩子学习小数运算的结束。因为一系列的铺垫后，孩子自己发现了小数运算的所有可能的方法和模式。答案如何算出来，为什么要有小数点，小数点应该在哪个数位，为什么要在那个数位，感受心算的神奇力量，这些都不需要成人用苍白的语言告诉他，他的感官经验已经让他领会了这个中的秘密。孩子到此刻可能兴奋不已，因为除了无止尽的整数世界，现在又可以探索小数世界了。而后面的冒险之路呢？在成人的信任和祝福下，孩子自己完成就可以了。

学习变成了一种充满肾上腺素和多巴胺的探险之旅。我们为孩子呈现了一条路，在路上藏了很多把钥匙。他们拿着钥匙自己打开沿途的大门，一会这里停一停，隔日那里跑一跑，找到个岔路冲进去，兜兜转转又回来，背着一个大行囊，捕捉属于自己的风景，搜集属于自己的珍藏品。成人呢，负责在每一个可能相遇的交叉口，用戏剧性的方式欣赏和赞美他展示给你看的行囊里的成果，然后再坚定、温柔、神秘地递上另一把钥匙。去吧！

太美好了！

（图：推导面积公式）

穿插在紧凑的具有缜密逻辑的数学、几何领域工作示范之间的是J给我们示范的音乐和艺术的工作。幸运的我们，J是全球少有的几个拥有大量艺术和音乐工作培训经验的培训师。当音感钟空灵的敲击声充满了操作练习的时间时，我感受到了自己发自内心的喜悦和享受。心情如此之好，同学之间互相帮助，团队工作沁人心脾。

艺术和音乐一样，都是人类精神的语言。原本如此高大上的总结变成了真实的感官经验。我把我脑子里想要表达的音符、乐段敲击出来、记录下来、交给同伴看、再让同伴把我脑子里的声音敲击出来。我们在用另一种语言交流，一组神秘的符号，我们默契地会心一笑。

（图：全班一起欣赏 Má vlast 第二乐章 Vltava）

音乐是什么？艺术是什么？几何是什么？数学又是什么？都是人类组织自己想法和表达的一种方式。我们只是想通过示范音乐让孩子成为音乐家吗？通过做几何的练习让孩子成为几何学家么？这样的目标在此时此刻已经太枯燥和渺小了。相信孩子，相信自己，相信给孩子讲述的无数故事和关键课程所揭示的非凡宇宙。万物都有想去表达自己和彰显自己的本能。而这种本能常会寻找它们自己的方式来传递和展现。莫着急。

答案是唯一重要的东西吗？标准和所谓最有效率的解决问题的方法，一边儿去！拥抱和感知这个充满了未知而又极其感官，丰富到令人起鸡皮疙瘩的非凡世界吧！

以上，是写作业写到入魔的胡思乱想。